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爱的立方(1208班级博客)

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凸透镜成像规律  

2013-12-10 17:07:09|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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凸透镜成像规律 - szfls08 - 爱的立方(1208班级博客)
  来点广告:凸透镜成像规律 - szfls08 - 爱的立方(1208班级博客)
  上图是我们通过作图法得到的凸透镜成像规律,实际上,我们可以通过对这两条特殊光线的绘图来充分了解透镜的成像规律——分别是:

1.平行-过焦

2.过(光)心-直线跑

 

除了静态的成像规律,在物体的移动过程中,还有如下的动态规律:

1.  物体运动的方向总是和像移动的方向一致,但由于有时候物像在透镜两侧、有时候则在同侧,所以其实又分为两点:

(1)当u>f时,物体靠近凸透镜则像远离透镜;
(2)当u<f时,物体靠近凸透镜则像也靠近凸透镜。
发现什么没有?以上两条都是物体向右、像向右,物体向左像也向左的?所以叫做
方向一致

 

2.  物体移动的速度和像移动的速度有着如下的关系:
(1)当
u>2f时,物体移动的快、实像移动的慢——Vu>Vv
(2)当
2f>u>f时,物体移动的慢、实像移动的快——Vu<Vv
(3)当
u<f时,物体移动的慢、虚像移动的快——Vu<Vv
这三点可以用“特殊值法”来理解,如当u>2f时,物体从无穷远处移动到2F处,同样的时间内,像却只是从另一侧的F处移动到了2F总共一倍焦距f的距离,当然物体要比像运动得快了。

 

3.  不管物体向哪个方向移动,只要是成实像,物体和像之间的距离u+v(在实验中就是蜡烛到光屏的距离)都是先变小后变大的,且在u=2f时,物体和像之间的距离最短,即:
u+vmin=4f
这一点在高中学习“共轭法”测焦距*的时候,还会有更多的应用。


*附:共轭法

凸透镜成像规律 - szfls08 - 爱的立方(1208班级博客)
 更多拓展:实验 薄透镜焦距的测量

透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组。
透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律。为了正确地使用
光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法。
【实验目的】
1. 掌握光路调整的基本方法,研究透镜成像的基本规律;
2.学习几种测量薄透镜焦距的实验方法;
【实验原理】
透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成
像公式为

凸透镜成像规律 - szfls08 - 爱的立方(1208班级博客)

s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距。
1.凸透镜焦距的测量原理

凸透镜成像规律 - szfls08 - 爱的立方(1208班级博客)

图1 凸透镜自准法光路                                  图2 凸透镜共轭法光路
(1)自准法
光源置于凸透镜焦点处,发出的光线经过凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于
主光轴垂直的平面镜,将此光线反射回去,反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上,此关
系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1 所示,其像仍会聚于焦平面
上,是一个与原物大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。

(2)共轭法
如果物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成
像。当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得
到一个倒立缩小实象A2B2,如图2 可知,透镜在O1处时:

凸透镜成像规律 - szfls08 - 爱的立方(1208班级博客)

透镜移至O2处时:凸透镜成像规律 - szfls08 - 爱的立方(1208班级博客)由此可得:凸透镜成像规律 - szfls08 - 爱的立方(1208班级博客)

测出D 和d,即可求得焦距。
2.凹透镜焦距的测量原理
(1)自准法
凹透镜是发散透镜,实物发出的光经过凹透镜后无法形成实象,为了使用自准法测量
它的焦距,必须借助凸透镜来获得平行光,然后用平面镜反射回去成像。如图3 所示,先
由凸透镜L1将物屏上A点成像于A1 处,然后将凹透镜L2和平面镜M放于L1 和A1之间,如果
L1 的光心O1与A1的距离O1A1>∣f2∣,移动L2,当O2A1=∣f2∣时,由A处发出的光线经过L1,
L2后,变为平行光,经M反射返回,又在物屏A处形成实象。测出O2和A1的位置,可得凹
透镜焦距。
(2)物距像距法
如图4 所示,先用凸透镜L1使A成实象A1,像A1便可视为凹透镜L2的物体所在位置,
然后将凹透镜L2放于L1和A1之间,如果O1A1<∣f2∣,则通过L1的光束经L2折射后,仍能形
成一实象A2。物距s = O2A1,像距s′ = O2A2,代入公式(1),可得凹透镜焦距。

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图3 凹透镜自准法光路                          图4 凹透镜物距像距法光路
【实验仪器】
光源(高亮度发光二极管)、光具座、镜架、箭孔物屏、像屏、透镜(凸、凹各一块)
【实验内容】
1.光路调整
由于应用薄透镜成像公式时,需要满足近轴光线条件,因此必须使各光学元件调节到
同轴,并使该轴与光具座的导轨平行,“共轴等高”调节分两步完成:
(1)目测粗调:把光源、物屏、透镜和像屏依次装好,先将它们靠拢,使各元件中心大致
等高在一条直线上,并使物屏、透镜、像屏的平面互相平行。
(2)细调:利用共轭法调整,参看图2,固定物屏和像屏的位置,使D > 4f,在物屏与像
屏间移动凸透镜,可得一大一小两次成像。若两个像的中心重合,即表示已经共轴;若不
重合,可先在小像中心作一记号,调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。如此
反复调节透镜高度,使大像的中心趋向小像中心(大像追小像),直至完全重合。
2.凸透镜焦距的测量
(1)自准法:
参看图1,平面镜紧靠在凸透镜后,考虑到人眼判断成像清晰的误差较大,采用左右
逼近测读法测定物屏位置,即从左至右移动物屏,直至在物屏上看到与物大小相同的清晰
倒像,记录此时物屏的位置;再从右至左移动物屏,直至在物屏上看到与物大小相同的清
晰倒像,记录此时物屏的位置。重复3 次。在附表1 中记录透镜的位置,计算焦距。
(2)共轭法:
参看图2,固定物屏和像屏的位置,使D > 4f(可利用自准法数据),采用左右逼近测
读法分别测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的位置,重复3 次,数据记录在附表2 中。
利用公式(4)计算焦距。
3.凹透镜焦距的测量
(1)物距像距法:
1) 参看图3 安置好光源、物屏、凸透镜和像屏,使像屏上形成缩小清晰的像,用左右逼近测读法测定像屏的位置,同时固定物屏和凸透镜。
2)在凸透镜和像屏之间放入凹透镜,移动像屏,直至像屏上出现清晰的像,用左右逼
近测读法测定像屏的位置,并在附表3 中记录凹透镜的位置,利用公式(1)计算凹透镜的
焦距。
(2)自准法(选做):
1)参看图4 安置好光源、物屏、凸透镜和像屏,使像屏上形成缩小清晰的像(可略比
光源小),用左右逼近测读法测定像屏的位置,同时固定物屏和凸透镜。
2)在凸透镜和像屏之间放入凹透镜和平面镜,移动凹透镜,同时观察物屏至出现一清
晰倒立像。此时需用左右逼近测读法测定凹透镜的位置。

【思考题】
1.复习凸透镜成像规律,填写下表。

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2.为什么可以用“大像追小像”的方法,调节透镜系统达到共轴等高的要求?
3.用“共轭法”测凹透镜的焦距时,为什么要让物屏与像屏的距离大于4 倍焦距?


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